2022考研数学大纲重要考点全解析及备考建议!

??2022考研数学大纲考试结构分析

2022考研数学大纲已经发布，研究生考试考研数学大纲里划定了研究生数学考试科目的考试范围、考试要求、考试形式以及试卷结构，对考生复习备考至关重要!

2021年考研数学大纲发生变动，结构和内容上均发生了调整。就2022年考研数学大纲来看，与2021年大纲相比，基本没有发生改变。为此我们从下面几个方面对考研数学的考试内容做一个大概的分析。

一、命题规律

1基本概念，基本理论的把握：数学可以说时60%都是对基本概念和基本理论的考查，所以重基础者，得考研数学这座大山。

2解答综合题的能力：单独考察一个知识点的题型想对较少，大都是几个基础知识点的综合考查，所以说综合题的解答能力，是取得高分的关键所在。

3分析问题和解答问题的能力：对于应用型的题型，要求将实际问题转化问数学模型，在运用数学进行解答，所以说分析问题和解答问题的能力是区别你我的分水岭。

4解题熟练的程度：数学的计算量相对来说比较大，这个时候考察大家对知识点的的熟练程度以及解题速度。

二、考查目标

选择题和填空题：考察对数学的概念、公式、性质、定理的理解，并考查简单的推理、判断及基本计算能力。

解答题：考察综合计算能力，综合证明能力，综合应用能力

三、2022试卷内容结构

从内容结构上可以看出，高等数学是考研数学的重要组成部分，所以考研数学的学习是大家复习的重中之重。当然线性代数和概率论与数理统计的复习也很重要，虽然占比相对较小，但是难度相对来说弱于高等数学，也是拉开大家差距的关键之处。所以合理把握各个学科之间的复习时间，将考研数学分值最大化是我们最终极的目标。

大纲出来后三点注意事项需牢记

1.大纲上的内容是必考的，大纲以外的内容也是可能会考的；

2.除了公共科大纲，专业课大纲也是需要关注的；

3.一般情况下，修订的考点往往是今年必考的。

考研 2022考研数学大纲框架变动分析

我们就依据最新版的考试大纲，为即将报考2022年硕士研究生入学考试的的同学逐一解读2022年考研数学考试大纲中的几个核心要点，争取帮大家做到心中有数。

显然，同去年一样，数学（一）、数学（二）、数学（三）的试卷继续维持了高等数学的高分值，这其中，数学（一）和数学（三）这两个卷种，高等数学部分的总分依然为90分；数学（二）高数部分总分仍为120分。与之相对应的，线性代数、概率论与数理统计这两个部分的总分值则各被压缩了4分，即由此前的34分压缩到这两年的30分。

通过上述表格，不难发现，相比此前的2010年到2020年的考研数学，2021、2022考研数学明显加大了选择题和填空题的出题力度以及题目分值；而根据历年报考情况来看，报考数学（二）学科的考生人数逐年上升，较报考数学（一）或数学（三）的考试来说，竞争明显更激烈。

通过试卷内容及试卷结构这两方面近年来的数据分析，我们能看出近年考研数学的一个发展趋势——更加注重基础能力，试题中偏重计算能力部分的题目也明显增加，同学们在接下来几个月的复习中，注意加强这方面的训练，按部就班地复习，方能做到上场遇题不慌张，游刃有余。

2022考研高等数学大纲重要考点全解析

2022考研数学大纲发布，相比去年没有变化，对于重点知识的考查仍然没变，主要还是极限、一元函数微积分学和多元函数微积分学占大头，下面就一元和多元函数微积分学的重点知识及学习内容做一个分析。

本章节重点有导数的概念与计算，其中复合函数求导、参数方程求导都是每年的常考点，同学们要多做题、多练习，还有微分中值定理是高等数学中一大难点和重点，辅助函数的构造以及变形需要重点理解并掌握。另外，要学会利用导数判断函数的性态，例如函数的单调性、函数取得极值的第一、第二充分条件 、凹凸性判断的以及曲线渐近线的计算。因此，我们在学习的时候要重视基础，对导数定义及基本导数公式、麦克劳林公式要熟练背诵，在此基础上灵活运用微分中值定理，判断函数的性态。

二、一元函数积分学

本章节重点是要学会不定积分和定积分的计算，熟练背诵基本积分表，在此基础上，要会用学会第一类和第二类换元积分法，第一类换元法主要是凑微分法，第二类换元法主要用变量代换，包含三角函数代换、倒代换、无理式代换等，还要学会分部积分法，能运用合适的方法计算不定积分。定积分主要理解其定义及积分上限函数的性质与求导，此部分内容综合性较强，常与极限、级数以及微分方程综合考查，所以同学们要多花时间，总结常考题型，多练习，做到有的放矢。

三、多元函数微分学

多元函数微分学主要考二元或三元函数的微分与偏导数以及高阶偏导数写得求法，要正确理解多元函数连续、偏导与可微的关系，这是历年的必考点。要掌握求多元函数高阶偏导数的逻辑规律，包括复合函数的偏导以及隐函数求偏导，对于复合函数求偏导首先要确定自变量与应变量，根据全微分公式以及链式法则依次求偏导，对于隐函数要会求又一个方程确定的隐函数及由方程组确定的隐函数求偏导。另外，本章还要求我们掌握多元函数的极值和条件极值，要熟记二元函数极值存在的充分条件，会利用拉格朗日常数法求条件极值。

二重积分

多元函数积分学内容多，计算量大。主要包含二重积分和三重积分、曲线曲面积分。其中数二、三的同学仅需要掌握二重积分就好。此处重点掌握二重积分在直角坐标和极坐标下的计算，并能够根据积分区域的特点灵活转换坐标系，会运用被积函数的奇偶性及积分区域的对称性化简二重积分，根据被积函数或积分区域选择适当的坐标系进行计算。

对于数一的同学来说，除了要掌握二重积分，还要掌握三重积分的计算(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)，第一类曲线积分和第二类曲线积分的计算，第一类曲面积分和第二类曲面积分的计算，对曲线曲面积分的计算要熟记计算公式，不同的曲线(面)扥性质，会应用积分区域和被积函数化简计算过程。这部分内容理解比较困难，要根据真题总结计算规律，每一类计算做到心中有数。

2022考研数学大纲解析之概率论与数理统计备考建议

概率论与数理统计要求考生对基本概念有深入的理解，其中的解题的方法并不多，涉及到的技巧也比较常规，但对考生阅读能力及分析问题的能力要求高一些。概率论与数理统计中的一些题目，尤其是文字叙述题要求考生有比较强的分析问题的能力。以下我们根据上述分析，提出概率论与数理统计复习的几点建议。

第一、深刻理解、牢固掌握基本概念

深刻理解、牢固掌握基本概念是学好概率的基础。概率论的定义多并且比较抽象，要求我们深刻理解，把文字性的东西转化成数学表达式，例如三大概型的定义等。另外，还有随机变量、总体、样本、统计量等概念及公式也要深刻理解，牢固掌握。

第二、搞清概念的内涵，注意容易混淆的概念之间的区别

在概率论中对一些概念及性质，相似概念的区别我们要搞清楚。如随机事件的关系及运算与事件的概率的运算，随机变量的独立和不相关，无条件概率与条件概率等。

第三、掌握常见的概率模型及常见的分布

概率论中有许多经长期实践概括出的概率模型，以及一些常见的分布，要熟记表达公式及数字特征，例如Poisson分布、正态分布、指数分布、0-1分布、均匀分布等。

最后，熟记重要公式、结论，多做练习，加强运算基本功。

要熟记概率论中常见分布函数以及概率密度的表达形式及性质，以便在做题的时候熟练运用，这些公式一方面提高我们的解题速度，另一方面可以帮助我们理解知识脉络体系。还有对往年真题一定要一道一道做，反复做，总结规律，提高解题速度。

考研是自己选择的最愿意去走的道路，剩下的时间还有3个月多的时间，我们应该珍惜每一刻，每一天，利用好时间，做好自己的事情，再苦再累也不过这这么多天了，从现在开始坚持充分利用每一天，正如古诗云：乘风破浪会有时，直挂云帆济沧海。相信自己终会到达梦想的地方。