内蒙古师范大学2023学术型研究生初试科目考试大纲 602数学

??内蒙古师范大学602数学2023年学术型研究生初试科目考试大纲已出，为帮助考生明确考试复习范围和有关要求，特制定出本考试大纲。本考试大纲适用于报考内蒙古师范大学2023考研学子，一起关注。>>查看内蒙古师范大学其他专业考试大纲

学院名称：计算机科学技术学院

专业代码及名称：077500 计算机科学与技术

科目代码及名称：602 数学

考试大纲：

一、高等数学(60%)

(一)函数、极限、连续

1.函数的概念及表示法;

2.函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性;

3.复合函数、反函数、分段函数和隐函数;

4.基本初等函数的性质及其图形;

5.初等函数;

6.函数关系的建立;

7.数列极限与函数极限的定义及其性质;

8.函数的左极限与右极限;

9.无穷小量和无穷大量的概念及其关系;

10.无穷小量的性质及无穷小量的比较;

11.极限的四则运算;

12.极限存在的两个准则...

13.两个重要极限...

14.函数连续的概念;

15.函数间断点的类型;

16.初等函数的连续性;

17.闭区间上连续函数的性质。

(二)一元函数微分学

1.导数和微分的概念;

2.导数的几何意义和物理意义;

3.函数的可导性与连续性之间的关系;

4.平面曲线的切线和法线;

5.导数和微分的四则运算;

6.基本初等函数的导数;

7.复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法;

8.高阶导数一阶微分形式的不变性;

9.微分中值定理洛必达(L'Hospital)法则;

10.函数单调性的判别;

11.函数的极值;

12.函数图形的凹凸性、拐点及渐近线;

13.函数图形的描绘;

14.函数的最大值与最小值;

15.弧微分;

16.曲率的概念;

17.曲率圆与曲率半径。

(三)一元函数积分学

1.原函数和不定积分的概念、不定积分的基本性质;

2.基本积分公式;

3.定积分的概念和基本性质;

4.定积分中值定理;

5.积分上限的函数及其导数;

6.牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式;

7.不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法;

8.有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分;

9.反常(广义)积分;

10.定积分的应用。

(四)多元函数微积分学

1.多元函数的概念;

2.二元函数的几何意义;

3.二元函数的极限与连续的概念;

4.有界闭区域上多元连续函数的性质;

5.多元函数的偏导数和全微分;